Fourier, Whittaker, Shannon ja Nyquist

[ihvike]

Vs: Fourier, Whittaker, Shannon ja Nyquist

A.R. - hea praktiline näide. Meil võibki olla signaal ise ükskõik millise ribalaiusega, kuid selleks, et seda signaali piiramatu täpsusega iseloomustada, peab meil olema piiramatu ribalaiusega ja lõpmatult täpse kellaga mõõtesüsteem, ehk siis midagi sellist, mida praktikas ei ole võimalik realiseerida. Praktikas on ülesande püsitusest tulenevalt piisava täpsuse saavutamiseks vaja piisava täpsusega seadmeid.
S/N teoreemis on ka ideaalne aeg - sämplite võtmise vahemik on ülemise sageduspiiriga B signaalile 1/(2B) sekundit. Vahemiku 1/(2B) täpsus on praktikas lõplik ja see ongi jitter.

EDIT: ma läksin siin ise teoreemiga vastuollu. Mõte oli selles, et suvalise ribalaiusega analoogsignaali saab mõõta suvalisel ajahetkel, vastavalt meie mõõtesüsteemi täpsusele. Iseloomustamiseks piisab S/N teoreemile vastavast mõõtmisest.

EDIT: moi, äkki on hoopis see meie vaatenurgast õige lähtekoht - http://en.wikipedia.org/wiki/Shannon–Hartley_theorem
Ikka igal pool on see sagedusriba paratamatult risti jalus.
See aga kehtib ikka, et analoogsignaali iseloomustab justnimelt see, et ta on pidev, ehk suvalisel ajahetkel ja suvalise täpsusega mõõtes saame me mingi kindla tulemuse, mis objektiivselt vastab mõõtetäpsuse piires selle signaali omadustele. Pideva signaali ajaline täpsus on seetõttu lõpmatu, võrreldes näiteks diskreetsignaaliga, mida suvalisel hetkel mõõtes ei pruugi me saada seda signaali iseloomustavat mõõtetulemust.

Mulle tundub, et meid aga huvitab just see kanali läbilaskevõime. Sellest on mujal ka räägitud (siin: http://www.diyaudio.com/forums/analo...esolution.html ), et tähtis on informatsioon ja erinevad süsteemid on erineva kanali läbilaskevõimega. Kui meil on mingi konkreetse läbilaskevõimega kanali kaudu saadud informatsioon, siis edastades seda suurema läbilaskevõimega kanali kaudu, ei lähe informatsioon kaotsi (kui müratasemete liitumist mitte arvestada).

[freeze]

Vs: Fourier, Whittaker, Shannon ja Nyquist

s*tt nali

So it is also known by the names Nyquist–Shannon–Kotelnikov, Whittaker–Shannon–Kotelnikov, Whittaker–Nyquist–Kotelnikov–Shannon,

http://en.wikipedia.org/wiki/Nyquist%E2%80%93Shannon_sampling_theorem

[moi]

Kuni Krimmi okupeerimiseni sai millegi pärast ilma Kotelnikovita hakkama.

EDIT: moi, äkki on hoopis see meie vaatenurgast õige lähtekoht - http://en.wikipedia.org/wiki/Shannon–Hartley_theorem
Ikka igal pool on see sagedusriba paratamatult risti jalus.
See aga kehtib ikka, et analoogsignaali iseloomustab justnimelt see, et ta on pidev, ehk suvalisel ajahetkel ja suvalise täpsusega mõõtes saame me mingi kindla tulemuse, mis objektiivselt vastab mõõtetäpsuse piires selle signaali omadustele. Pideva signaali ajaline täpsus on seetõttu lõpmatu, võrreldes näiteks diskreetsignaaliga, mida suvalisel hetkel mõõtes ei pruugi me saada seda signaali iseloomustavat mõõtetulemust.

Mulle tundub, et meid aga huvitab just see kanali läbilaskevõime. Sellest on mujal ka räägitud (siin: http://www.diyaudio.com/forums/analo...esolution.html ), et tähtis on informatsioon ja erinevad süsteemid on erineva kanali läbilaskevõimega. Kui meil on mingi konkreetse läbilaskevõimega kanali kaudu saadud informatsioon, siis edastades seda suurema läbilaskevõimega kanali kaudu, ei lähe informatsioon kaotsi (kui müratasemete liitumist mitte arvestada).

Ma ka mõtlesin, et vist ainus adekvaatne signaali ajalise resolutsiooni hindamine käiks selle kaudu kui palju signaali/kanali sisse infot mahub aga see pole siiski otseselt ainult ajalise resolutsiooni mõõt kuna ka müra suhe on seal liikmena olemas. Shannon–Hartley valemist selgub muide, et mürataseme suurendamisega läheb informatsioon kaotsi. Seda näitab ka praktika - kes veel mäletab modemitega jamamist. Nii et pole see valem kuigi hea vinüüli fännidele aga on CD kuulajatele meelt mööda.

[ihvike]

Vs: Fourier, Whittaker, Shannon ja Nyquist

Nii et pole see valem kuigi hea vinüüli fännidele aga on CD kuulajatele meelt mööda.

Kuna oma sisu poolest on need kanalid sarnased (sisend ja väljund on analoogaudio koos sarnaste kuid väga erineval tasemel moonutustega), siis on see objektiivne reaalsus.

[Sebija]

Vs: Fourier, Whittaker, Shannon ja Nyquist

Ma audiost ja matemaatikast ei tea suurt miskit ja sellest ei kirjuta, aga neile, kes arvavad, et kuulmine on suht hästi uuritud, võin tuua võrdluseks, et sama arvati ka nägemise kohta. Paraku kolmandat tüüpi retseptorrakud leiti alles 2002 (rakud olid küll varem teada, aga ei teatud, et need on retseptorid). Võib ju juhtuda, et saame ka helide tajumise kohta miskit uut teada.