Füüsikaülesanne - Päikese asukoht

[KaruTEC]

Sisendiks on UTC (sekundites) ning laius/pikkuskraad.
Väljundiks on Päikese asukoht (kõrgus - nurk normaali suhtes ja suund kraadides, põhi on 0 kraadi, ida 90' jne).

Täpsus - võiks püsida paari protsendi piires järgmised 100 aastat.

On keegi kokku puutunud ja ehk on kusagil valmislahendus võtta ?

[felch]

Vs: Füüsikaülesanne

Meie astronoomid kirjastavad kalendrit, kus Su andmete põhjal tulemused olemas. Küsin homme arvutusvalemeid (kui just keegi vahepeal tulemust netist ei leia).

[murphy]

Vs: Füüsikaülesanne

päikesepaneelidega tegelejad peaks teadma, see ju põhikooli mata.

[felch]

Vs: Füüsikaülesanne

Otsisõna on ephemeris tools: http://www.google.ee/search?hl=et&q=...&btnG=Otsi&lr=
Ehk ka see: http://ssd.jpl.nasa.gov/?horizons

[A.R.]

Vs: Füüsikaülesanne

päikesepaneelidega tegelejad peaks teadma, see ju põhikooli mata.

Kui aasta pikkus oli 1900 aastal
31556925,9747 sekundit
ja päev 23,99948739 tundi
siis kes teab palju ta praegu on?

Petavad koolis lapsi et 24 tundi aga näe,
igal pool aina võetakse midagi ära. Isegi päevast.

Ja nüüd 100 aasta vanuste asjadega ennustada 100 aastat ette?
Oh jah.

Kui veel tuulegeneraatorid käima lähevad ja Lippmaa ennustuse järgi
maa pöörlemine seisma jääb, siis on ikka väga raske Päikese tõuse määrata.
Vast siis enam ei tõusegi.

Aga 100 aasta peale võib pakkuda mida iganes - las kontrollivad.

[jassa]

Vs: Füüsikaülesanne

Kui veel tuulegeneraatorid käima lähevad ja Lippmaa ennustuse järgi
maa pöörlemine seisma jääb, siis on ikka väga raske Päikese tõuse määrata.
Vast siis enam ei tõusegi.

Siis pööratakse tuulikud teisipidi ja pannakse Maa tagurpidi käima. Siis tõuseb päike läänest.

[Shele]

Vs: Füüsikaülesanne

Vabandan, et läheb nigu OT poolele, aga hea lõbus küsimus asjde suhtelisuse kohta:
Ma olen näinud (ise ja kaine!) Päikest tõusvat Läänest. Asi oli reaalne ja Tallinnas.
Kes arvab ära, kuidas?

[virx5]

Vs: Füüsikaülesanne

Vabandan, et läheb nigu OT poolele, aga hea lõbus küsimus asjde suhtelisuse kohta:
Ma olen näinud (ise ja kaine!) Päikest tõusvat Läänest. Asi oli reaalne ja Tallinnas.
Kes arvab ära, kuidas?

Vaatasid peeglisse ja nägid päikest selja taga tõusmas?

[Shele]

Vs: Füüsikaülesanne

Vaatasid peeglisse ja nägid päikest selja taga tõusmas?

Hea üritus, aga mitte see. Vihjeks: ma olin liikumises.
Karu: ole mõistlik! Pole ju nagu läbu?

[felch]

Vs: Füüsikaülesanne

Algsel teemal: see on ehk ka hea allikas.

[A.R.]

Vs: Füüsikaülesanne

edit: ja muudele "muidukargajatele": ega teie liigutused ka kenad pole,
lisaks tavafüüsikale läheb nn sekundiarvestuses ka pisut rohkemat vaja,
kui Newtoni seadusi. tutvuge wikiga enne kui laamendama hakkate.

Mina olen vist ainuke kes sekunditest rääkis?
Natuke veel 100 aastast ja päikesest.
Kui pikk on aasta?

http://en.wikipedia.org/wiki/Second annab et
1/31,556,925.9747 of the tropical year for 1900 January 0 at 12 hours

http://en.wikipedia.org/wiki/Year annab et
365.256 363 051 days (365 d 6 h 9 min 9.7676 s) (at the epoch J2000.0 = 2000 January 1 12:00:00 TT)

ehk aastate pikkuste vahe on 0,9747 sek. Sajandiga. Kui nüüd sai ilma veata.
49 sek polegi väga hull viga sajandis oleva 36525 päeva kohta.
Või kuidas?

Ja neid aasta definitsioone on seal kasutuses ka omajagu.

Kuidas aga kõrgust ja nutatsiooni arvessse võtta ja arvutada?
See on juba keerulisem ja lõpuni mõtlemiseks peaks ju ka mõte olema.
Lihtsam vist mõnelt Tõravere kursavennalt küsida. Kui vaja peaks minema.
See nende kapsamaa.

See pole ju elekter millest igaüks aru saab.
Ja astronoomia õpik on Tõraveres

[andreie]

Vs: Füüsikaülesanne

Hei, Karu, otsest vastust ma ei anna, aga kindlasti saad siit googeldamiseks võtmesõnu (analemma equation vms).

Alo soovitus kiigata astronoomia õpikut on igati hea.

Tallinna Tähetorni Kalender (PDF) võib ka vajalikku infot sisaldada. Näiteks kindlasti on selles tabelid päikesetõusude- ja loojangutega.

Esmapilgul liigub päike mööda üpris lihtsat trajektoori, nagu näha ühel päeval võetud koondvõttelt:

APOD: Tyrrhenian Sea and Solstice Sky

Tegelikult on asi keerulisem. Jättes kaamera katiku pooleks aastaks avatuks, saame ülevaate päikese liikumisest. Iga joon on päikese trajektoor taevas ühel päeval.

APOD: Suspension Bridge Solargraph.

Selgelt on näha, et päris ringi mööda päike ikka ei sõida. Küllap inseneril siinkohal mõte liiguks juba lookup tabeli poole. Mõte hea, aga kahjuks tuleb iga laiuskraadi jaoks eraldi tabel teha ja see vist ei päde.

Kui teha päikesest taevast iga päev pilt samal ajal ja liita need, saame analemma:

APOD: Sunrise Analemma

Muide, pead kontrollima, kas GPS annab välja UTC aega või GPS-i aega (mälu järgi on neil hetkel 19 sekundit vahet ja see muutub UTC-le lisasekundite lisamisega).

[virx5]

Vs: Füüsikaülesanne

Mõtlesin veidi selle ülesande peale. Terviklahendust on korraga suht raske välja mõelda, aga kui hakata vaikselt fakte ja seoseid kirja panema, siis võibolla lahendab keegi ära lõpuks. Tegelikult on 2% (+- 1 kraadi?) ju piisavalt suur tolerants, et mõnda asja lihtsustada. Näiteks võiks Maa orbiidi ekstsentrilisust mitte arvestada ja oletada, et tiirleb mööda ringjoont.
Ma võin siin mingite arvudega või asjadega mööda panna, aga neid saab ju hiljem parandada. Nagu ma aru saan, on normaal Maa keskpunktist pinna koordinaatide poole suunatud sirgjoon. Kevadise ja sügisese pööripäeva ajal on ekvaatoril nurk keskpäeval 0 kraadi, loojudes 90 kraadi, südaöösel 180 kraadi ja siis tuleb järgmine päev tagasi 0 kraadi juurde. Päikese nurk nendel pööripäevadel muudel laiuskraadidel on siis keskpäeval vastava laiuskraadi nurk. Päikese nurk mingil hetkel sõltub kahest perioodilisest liikumisest: aasta ja ööpäev. Aasta vältel kõigub nurk +-23.5 kraadi (Maa pöörlemise telje nurk orbiidi tasapinna suhtes).
Seega tuleks UTC-st teha kaks perioodilist muutujat näiteks:

aasta_aeg = (UTC % sekundeid_aastas) + sekundeid_talvise_pööripäevani
päeva_aeg = UTC % sekundeid_päevas (+/- pikkuskoordinaadid / 180 * sekundeid_päevas / 2)

Protsent tähendab jagatise jäägi leidmist. päeva_aeg pikkuskoordinaatide sõltuvuse kasutamine on vel kahtlane. Kui UTC oli 0, siis 0 laiuskraadil oli tol hetkel südaöö ja talvine pööripäev oli umbes 9 päeva tagasi? Kui aasta_aeg = 0, siis järelikult Maa põjapoolus on +23,5 kraadi päikesest eemal ja päikese nurk normaali suhtes keskpäeval on laiuskraad + 23,5. Lõunapoolkeral tuleks see nurk siis tol hetkel laiuskraadist lahutada.
Negatiivne nurk tuleks teha positiivseks, aga tulemus peaks olema ju õige.
Kuna muutuja aasta_aeg 0 korral on maa telg maksimumnurga all ja tegemist on ringjoonelise liikumisega, siis ma kasutaks cos funktiooni, et leida Maa telje nurk mingil kindlal aastaajal.

Maa_telje_nurk = 23,5 * cos (360 * aasta_aeg / sekundeid_aastas)

Ei viitsi praegu edasi mõelda...

[virx5]

Vs: Füüsikaülesanne

Mõtlesin veel veidi selle ülesande peale. Üks asi mille ma veel lihtsustaks, on Maa kuju sümmeetriliseks keraks. Laiuskraadidest muudaks lõunalaiuse negatiivseks nurgaks ja idapikkuse 360 - idapikkus. Niimoodi on meil 0...360 pikkuskraade ja -90...+90 laiuskraade. Eelmisest postitusest on meil teada Maa telje nurga sõltuvus UTC-st ja Maa pöördenurga sõltuvus UTC-st. Tolle päeva_aeg sõltuvuse pikkuskraadidest võib ära kustutada. Selleks, et leida päikese nurka ükskõik, mis Maa pinna punktis, tuleks meil kõigepealt leida koordinaadid, kus Maa punktis on päike hetkel otse üleval. Nimetaks selle punkti PP ja otsitava punkti p.
PP_laiuskraad = Maa_telje_nurk
PP_pikkuskraad = 360 * päeva_aeg / sekundeid_päevas
Punktide PP ja p vaheline nurk Maa keskpunkti suhtes ongi päikese nurk punkti p normaali suhtes. Selle leidmiseks arvutame pikkuskraadide vahelise nurga ja laiuskraadide vahelise nurga.
laius_nurk = p_laiuskraad - PP_laiuskraad
pikkus_nurk = p_pikkuskraad - PP_pikkuskraad
Need nurgad moodustavad Maa keskpunktist pinnale kaks tasapinda, mis asuvad üksteise suhtes täisnurga all. Seega nurk, mida meil on vaja leida, on täisnurkse kolmnurga hüpotenuus. külgedeks on nurga väärtused, kuna küljed ja nurgad on siin võrdelised. Leiame selle pythagorose abil.
päikese_nurk = sqrt (laius_nurk * laiusnurk + pikkusnurk * pikkusnurk)
Suuna leidmisele ei viitsi praegu rohkem mõelda.

[Scott]

Vs: Füüsikaülesanne

Püstitatud füüsikaülesandest ei selgu, miks ja kus tulemit vajatakse. Seega julgen tagasihoidlikult soovitada mõnda astronoomiaprogrammi. Ka tasuta proged on täitsa kobedate võimalustega, paar tükki ka eestikeelsed.